SEGUNDA UNIDAD: 

TEORÍA DE INVENTARIOS 

Para cumplir con la demanda de una empresa, el objetivo de la teoría de inventario es determinar las reglas que pueden explicar a la gerencia para reducir al mínimo los costos, relacionados con el mantenimiento de existencias y cumplir con la demanda del consumidos. Los modelos de inventario responden a las siguientes preguntas: 

- ¿Que cantidad se debe pedir?

- ¿Cuanto pedir?

Algunos de los costos más significativos del inventario son:

1.- Costos por compra

2.- Costos por ordenar

3.- Costo por mantener o almacenar inventario.

4.- Costo por faltante

> Cantidad de lote económico: "E O Q"

Para el modelo E o Q básico, los únicos costos considerados son:

  K= Costo de preparación

Para producir un lote 

  C = costo de producir o comprar por unidad.

  h= Cotos por mantener inventario por unidad

  D= Demanda 

  Q= Cantidad a pedir

- Longitud de ciclo : Q/d

- Costo por producir u ordenar: K + CQ

- Costo de mantener el inventario por ciclo: hQ^2/2d

- Costo total por ciclo: K + CQ + hQ^2/2d

- Costo total por unidad de tiempo: T = C+QC+ hQ^2/2d /Q/d

- Cantidad optima del pedido: Q^2 = 2dK/h

EJEMPLO 
Una compania vende bombas, requiere reducir su costo de inventario, determinando el n optimo de bombas que debe obtener por orden la demanda anual es de 1000 unidades , el costo por ordenar es de 10 dolares y el costo anual promedio por almacenar por unidad es de h 0.50 centavos de dolar . 
Hallar la cantidad de optima de unidades a ordenar

Q^2 = 2dK/h

        = 2*1000*10/0.50 

Q* = 200 unidades.

Cual es el Costo total anual del inventario?

T = C+QC+ hQ^2/2d /Q/d
       1000*10/200 + 0.50*200/2
 T = 100 dolares

Cual es el numero de pedidos al anio?

D/Q* = 1000/200 = 5 pedidos al anio.  

MODELO E O Q CON FALTANTE

Uno de los inconvenientes en la administración de cualquier sistema de inventarios llamadas también ordenes pendientes. La demanda que no se satisface debido a que la demanda se agote. Los faltantes no planeados pueden ocurrir si la taza de demanda y las entregas no se ajustan a lo programado, sin embargo existen situaciones ilimitables en las que se permiten faltantes planeados en el cual tiene sentido desde el punto de visita administrativo.

El modelo EOQ con faltante planeado toma en cuenta este tipo de situación. Como se observa en el gráfico los niveles de inventario se extienden a valores negativos, que reflejan el numero de unidad del producto que faltaron o están pendiente de entrega.
Para determinar el punto de reorden (PRO), se debe tener en cuenta la siguiente ecuación donde:

L= es el tiempo de demora en días.

Ejemplo:
Si la demanda diaria de un producto es 40 unidades y el tiempo que demora en ser abastecido es 3 días, entonces se debe hacer un nuevo pedido, cuando en el almacén hallan 120 unidades.
L= 3 días
d= 40 unidades x día
PRO=40x3=120 unidades

sea:
P= Costo por faltante
S= Nivel de Inventario
Q-S= Faltantes en el inventario justo antes de recibir un nuevo lote.

• Costo de producción u ordenar: K+ CQ
• Costo de mantener un inventario por ciclo: h(S^2)/2d
• Cantidad promedio por faltante: Q-S/2
• Costo total por unidad de tiempo: T= dk/Q + dc +h(S^2)/2d +p(Q-S)^2/2Q
• donde:

Q*=

S*=












INVENTARIO DE SEGURIDAD PROBABILISTICO


El punto de re-orden es la cantidad que se usaría durante el tiempo de entrega. Sin embargo cuando hay incertidumbre en la demanda diaria o tiempo de entrega, el uso del inventario promedio durante el tiempo de entrega debería calcularse para agregar el inventario de seguridad y evitar los faltantes.


PRO  = Demanda promedio en el tiempo de entrega + Inventario de seguridad


Esta ecuación proporciona la formula general para determinar el punto de re-orden cuando la demanda en el tiempo de entrega (LT) tiene una distribución normal, el punto de re-orden se convierte en 

PRO = DPEE+ Zrdlt